示例: Bit数组
Go语言里的集合一般会用map[T]bool这种形式来表示,T代表元素类型。集合用map类型来表示虽然非常灵活,但我们可以以一种更好的形式来表示它。例如在数据流分析领域,集合元素通常是一个非负整数,集合会包含很多元素,并且集合会经常进行并集、交集操作,这种情况下,bit数组会比map表现更加理想。(译注:这里再补充一个例子,比如我们执行一个http下载任务,把文件按照16kb一块划分为很多块,需要有一个全局变量来标识哪些块下载完成了,这种时候也需要用到bit数组)
一个bit数组通常会用一个无符号数或者称之为“字”的slice或者来表示,每一个元素的每一位都表示集合里的一个值。当集合的第i位被设置时,我们才说这个集合包含元素i。下面的这个程序展示了一个简单的bit数组类型,并且实现了三个函数来对这个bit数组来进行操作:
gopl.io/ch6/intset
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// An IntSet is a set of small non-negative integers.
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// Its zero value represents the empty set.
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type IntSet struct {
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words []uint64
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}
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// Has reports whether the set contains the non-negative value x.
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func (s *IntSet) Has(x int) bool {
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word, bit := x/64, uint(x%64)
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return word < len(s.words) && s.words[word]&(1<<bit) != 0
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}
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// Add adds the non-negative value x to the set.
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func (s *IntSet) Add(x int) {
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word, bit := x/64, uint(x%64)
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for word >= len(s.words) {
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s.words = append(s.words, 0)
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}
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s.words[word] |= 1 << bit
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}
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// UnionWith sets s to the union of s and t.
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func (s *IntSet) UnionWith(t *IntSet) {
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for i, tword := range t.words {
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if i < len(s.words) {
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s.words[i] |= tword
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} else {
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s.words = append(s.words, tword)
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}
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}
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}
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因为每一个字都有64个二进制位,所以为了定位x的bit位,我们用了x/64的商作为字的下标,并且用x%64得到的值作为这个字内的bit的所在位置。UnionWith这个方法里用到了bit位的“或”逻辑操作符号|来一次完成64个元素的或计算。(在练习6.5中我们还会程序用到这个64位字的例子。)
当前这个实现还缺少了很多必要的特性,我们把其中一些作为练习题列在本小节之后。但是有一个方法如果缺失的话我们的bit数组可能会比较难混:将IntSet作为一个字符串来打印。这里我们来实现它,让我们来给上面的例子添加一个String方法,类似2.5节中做的那样:
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// String returns the set as a string of the form "{1 2 3}".
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func (s *IntSet) String() string {
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var buf bytes.Buffer
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buf.WriteByte('{')
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for i, word := range s.words {
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if word == 0 {
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continue
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}
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for j := 0; j < 64; j++ {
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if word&(1<<uint(j)) != 0 {
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if buf.Len() > len("{") {
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buf.WriteByte('}')
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}
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fmt.Fprintf(&buf, "%d", 64*i+j)
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}
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}
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}
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buf.WriteByte('}')
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return buf.String()
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}
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这里留意一下String方法,是不是和3.5.4节中的intsToString方法很相似;bytes.Buffer在String方法里经常这么用。当你为一个复杂的类型定义了一个String方法时,fmt包就会特殊对待这种类型的值,这样可以让这些类型在打印的时候看起来更加友好,而不是直接打印其原始的值。fmt会直接调用用户定义的String方法。这种机制依赖于接口和类型断言,在第7章中我们会详细介绍。
现在我们就可以在实战中直接用上面定义好的IntSet了:
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var x, y IntSet
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x.Add(1)
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x.Add(144)
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x.Add(9)
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fmt.Println(x.String()) // "{1 9 144}"
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y.Add(9)
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y.Add(42)
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fmt.Println(y.String()) // "{9 42}"
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x.UnionWith(&y)
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fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
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fmt.Println(x.Has(9), x.Has(123)) // "true false"
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这里要注意:我们声明的String和Has两个方法都是以指针类型*IntSet来作为接收器的,但实际上对于这两个类型来说,把接收器声明为指针类型也没什么必要。不过另外两个函数就不是这样了,因为另外两个函数操作的是s.words对象,如果你不把接收器声明为指针对象,那么实际操作的是拷贝对象,而不是原来的那个对象。因此,因为我们的String方法定义在IntSet指针上,所以当我们的变量是IntSet类型而不是IntSet指针时,可能会有下面这样让人意外的情况:
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fmt.Println(&x) // "{1 9 42 144}"
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fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
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fmt.Println(x) // "{[4398046511618 0 65536]}"
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在第一个Println中,我们打印一个*IntSet的指针,这个类型的指针确实有自定义的String方法。第二Println,我们直接调用了x变量的String()方法;这种情况下编译器会隐式地在x前插入&操作符,这样相当远我们还是调用的IntSet指针的String方法。在第三个Println中,因为IntSet类型没有String方法,所以Println方法会直接以原始的方式理解并打印。所以在这种情况下&符号是不能忘的。在我们这种场景下,你把String方法绑定到IntSet对象上,而不是IntSet指针上可能会更合适一些,不过这也需要具体问题具体分析。
练习6.1: 为bit数组实现下面这些方法
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func (*IntSet) Len() int // return the number of elements
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func (*IntSet) Remove(x int) // remove x from the set
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func (*IntSet) Clear() // remove all elements from the set
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func (*IntSet) Copy() *IntSet // return a copy of the set
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练习 6.2: 定义一个变参方法(*IntSet).AddAll(...int),这个方法可以为一组IntSet值求和,比如s.AddAll(1,2,3)。
练习 6.3: (*IntSet).UnionWith会用|操作符计算两个集合的交集,我们再为IntSet实现另外的几个函数IntersectWith(交集:元素在A集合B集合均出现),DifferenceWith(差集:元素出现在A集合,未出现在B集合),SymmetricDifference(并差集:元素出现在A但没有出现在B,或者出现在B没有出现在A)。 练习6.4: 实现一个Elems方法,返回集合中的所有元素,用于做一些range之类的遍历操作。
练习 6.5: 我们这章定义的IntSet里的每个字都是用的uint64类型,但是64位的数值可能在32位的平台上不高效。修改程序,使其使用uint类型,这种类型对于32位平台来说更合适。当然了,这里我们可以不用简单粗暴地除64,可以定义一个常量来决定是用32还是64,这里你可能会用到平台的自动判断的一个智能表达式:32 << (^uint(0) >> 63)
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